Parmi les différents concepts que l’on retrouve en mathématiques, la nième racine d’un nombre!
Par définition, la racine d’un nombre est un nombre qui, multiplié par lui-même un certain nombre de fois, obtiendra un certain nombre. L’indice racine est le nombre de fois que la racine apparaît dans la multiplication. Par exemple, 3 est la racine carrée de 9 ; 3 est aussi la racine cubique de 27.
Quelles sont les différentes racines?
Il existe différents types de racines en mathématiques. Parmi ces racines, on trouve la racine carrée d’un nombre. Elle est d’un nombre est par définition une valeur positive de M telle que définie par M2 = n ; La racine carrée de 49 est, par exemple, 7. La racine carrée d’un nombre donné est donc strictement positive, mais aussi unique. Par conséquent, la racine carrée d’un nombre négatif n’a pas de définition dans l’ensemble des nombres réels. La racine carrée de ce type de nombre négatif peut être étendue à un autre ensemble plus grand de nombres appelé : un ensemble complexe. Dans cet ensemble complexe, l’expression des racines des nombres négatifs prend un sens particulier.
La racine d’un nombre a les mêmes propriétés que les exposants. Les racines du nombre peuvent alors être multipliées, divisées ou additionnées.
Les racines en général, et les racines carrées en particulier, peuvent produire soit des carrés parfaits, et ce pour des nombres tels que : 1, 4, 9, 16, 25, 36… car des carrés imparfaits peuvent alors être approximés.
Parmi les racines : la racine du cube! La racine cubique d’un nombre est une valeur unique qui, contrairement à la racine carrée, peut être obtenue à partir d’un nombre négatif. La racine cubique d’un nombre positif est toujours positive. Les racines carrées et cubiques obéissent aux mêmes lois. Ils peuvent ensuite être additionnés et multipliés.
Quelle est la structure de l’élément 3?
La construction géométrique des racines des nombres est tout à fait possible. La construction d’un carré sur le carré de 3 peut se faire en plaçant l’abscisse de 3 sur la droite réelle. Pour réaliser cette construction, il faudra effectuer les étapes suivantes :
– Commencez par tracer une ligne droite. La corde en question doit être suffisamment longue et d’environ 18 à 20 centimètres de long. Le début de O est placé sur cette ligne de sorte qu’il soit à environ 7 centimètres à gauche de l’origine et 11 centimètres à droite de cette origine.
– Une fois la ligne tracée, la ligne doit être mise à l’échelle, en prenant comme unité non pas 1, mais 5 centimètres. la graduation se fait alors à gauche et à droite d’origine de la même manière.
– Puisque nous avions prévu 7 centimètres à gauche, le résultat sera alors une unité plus les 2 centimètres restants. A gauche, le résultat est de deux unités, respectivement, à 5 et 10 centimètres à gauche du début de O.
– Après que la calculatrice a calculé la valeur de la racine 3, le résultat doit être placé à droite.
– Le résultat va être l’abscisse de 1,73205080… donc ce point est alors compris entre plus 1 et plus 2 centimètres.
– Puisque l’unité choisie est de 5 centimètres, vous devrez multiplier le résultat 1,73205080 par 5 pour convertir le résultat en nombre d’unités. Ce serait 8,66025403… qui peut être arrondi à 8,7.
